Как в С++ получить все возможные двоичные числа определенной длинны?

Question

[x88reg]

Задача

Необходимо получить список всех возможных двоичных чисел указанной длинны. Например если пользователь ввёл 3, то результат будет:
001
010
011
100
101
110
111

Важно использовать матрицу и массивы.

Мой код

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int K;
    
    cin >> K;
    const int N = 10;
    int a[K][N];
    
    for (int i=0; i<N; i++){
        for (int j=0; j<K; j++){
    	      if(j==i){a[i][j] = 1;}
    	        else(a[j][i] = 0);
    	}
    }
    
    for (int i=0; i<N; i++){
        for (int j=0; j<K; j++){
    	      cout<<a[j][i];
    	}
    	cout<< endl;
    }
    	  
    		
}

Результат

Comments

[Армянское Радио]

Посмотрите внимательно на вашу табличку и попробуйте увидеть закономерность

[res2001]

1. 000 - то же возможное число
2. В цикле [0; 2^N) (где N - длина числа в битах, то что ввел пользователь) инкрементируем переменную (начальное значение 0). Значение этой переменной до инкремента присваиваем очередному элементу массива.
Размер массива, как можно понять: 2^N
Останется только решить задачу с выводом целого числа в двоичном виде.

Массив объявленный как у вас:
int a[K][N];
является VLA массивом (Variable-length arrays). В стандарте С++ нет VLA. Использование VLA в С++ является нарушением стандарта.
То что у вас, возможно, программа компилируется означает, что вы используете gcc/clang с разрешенными расширениями. VLA в gcc разрешены по умолчанию в программах С++ как GNU расширение. Расширения можно выключить, задав строгое соответствие стандарту опцией -std=c++17 например.
VLA есть в стандарте Си - там это вполне законный инструмент. В С++ программах лучше избегать их использования.

[x88reg]

res2001, спасибо за ответ, но он меня ещё сильнее запутал, можно пример выше сказанного? А на счёт VLA так просит методичка по лабараторке.

В каком именно из циклов указывать 2^N?

[x88reg]

Армянское Радио, я вижу закономерность, но не понимаю, что с этим делать. Ясно только то, по этому пишу сюда что бы объяснили в чем ошибка. Желательно с примером или ссылками на туториалы

[res2001]

x88reg,

В каком именно из циклов указывать 2^N?

Ни в каком. У вас нет правильного цикла. Вообще вы решаете задачу ... через жопу, мягко говоря.

Массив должен быть с одной размерностью равной 2^K (в вашем случае). Его элементам надо присвоить значения по порядку начиная от 0 (т.е. 0, 1, 2, ... 2^K - 1). Затем вывести эти значения в двоичном виде на экран.
Реально тут можно обойтись и без массива. Но если надо с массивом - пожалуйста.
Использование VLA - на ваше усмотрение. Я просто предупредил. Если ваш препод будет собирать вашу программу с другими ключами или другим компилятором - она может не собраться.
Если нужны массивы, то стоит использовать динамический массив или std::vector.

После ввода значение K следует проверить на попадание в допустимый диапазон. Для int диапазон разрешенных значений для К будет: [1; 31].
Значение 2^K получается так: 1 << K
На сколько я помню в потоках ввода/вывода С++ нет стандартного способа вывести число в двоичном виде. Поэтому придется писать самому. Это достаточно просто:

int v = a[i]
for(int j = 0; j < K; ++j) {
  if(v & (1 << j)) {
     cout << '1';
  } else {
     cout << '0';
  }
}
cout << endl;

Оформите в виде функции и передавайте в нее очередное значение массива как v.

[Армянское Радио]

res2001, можно не трясти битами. Самую левую колонку заполняем с чередованием через 1, потом через два, потом через 4, через 8 и так далее.

[mayton2019]

Задача-то простая. Только непонятно зачем втаскивать матрицы и массивы.

Answer 1

[Irval]

Наиболее оптимальный вариант без использования массивов:

std::string get_binary(int x, int n) {
    string s = "";
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        s.push_back('0' + ((x >> i) & 1));
    }
    return s;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < (1LL << n); ++i) {
        cout << get_binary(i, n) << endl;
    }
}

С использованием массивов:

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<bool>> arr(1LL << n, vector<bool>(n, 0)); // vector<bool> для чуть большей оптимизации использования памяти
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        bool curr = false;
        int frequency = 1LL << i;
        int j = 0;
        while (j < arr.size()) {
            for (int k = 0; k < frequency; ++k, ++j) {
                arr[j][i] = curr;
            }
            curr = !curr;
        }
    }

    for (int i = 0; i < arr.size(); ++i) {
        for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
            cout << (arr[i][j] ? '1' : '0');
        }
        cout << endl;
    }
}

Вывод: