Через ajax можно. Если с перезагрузкой страницы, то да можно записать в какое-нибудь поле на форме, на сервере добавить в html и на клиенте потом считать.
результат валидации пароля от сервера(php) к клиенту
Да тут не особо важно куда, можно и в json можно и в форму.
Ну мне нужно проверить, верный ли пароль,
После того как php проверил пароль, то можете в html встроить какое-нибудь значение на форме, и через js его найти, в зависимости от резултата делайте что нужно, скрипт для проверки поместите в конце файла