Если у вас идея обработчик ответа оставить внутри модуля, то в первом файле меняете на
const fetch = require('node-fetch');
module.exports = async () => {
return fetch(URL, {
method: 'POST',
headers: {
'Content-Type': 'application/xml'
}
})
.then((res) => {
return res
})
}
т.е. вы должны экспортировать асинхронную функцию, которая возвращает ответ и в ней уже можете сделать свои обработчики результата.
А в результирующем файле просто выводите результат в then, ожидая результат выполнения асинхронной функции, которую получили:
const postRequest = require('./postRequest');
postRequest()
.then(function (res) {
console.log(res);
})