Если купить на Aliexpress плату контроллера (100687658 REV C) и поставить на HDD - поможет ли?
Может да, может нет - надо проверять, что именно неисправно в диске: контроллер, привод, пластины.
Есть точно такой же работающий диск - если с него снять плату и поставить на нерабочий для проверки, не повредит ли это рабочему диску и данным на нем?
Нет, не должно - если нет проблем с самим приводом, но поврежденный/неисправный привод теоретически может повредить плату, но вероятность достаточно маленькая так что можно рискнуть. Особенно, при возможности заказать плату с али, но она там может отличаться в чем-то. Главное, чтобы модели дисков были идентичными, а на самом диске не было проблем с пластинами - типа битых секторов и прочего. Обычно, если плата неисправна - пересадка донорской платы помогает.