Сразу вам скажу: на сервере ноды вы не сможете контролировать гугл-хранилища по типу sessionStorage, localStorage, а вот на клиенте на ванильном js можна отслеживать вкладку:
let tab = window.open("url");
let interval = setInterval(() => {
if (tab.closed) {
//Реализовуете выход когда вкладка закрыта
clearInterval(interval);
}
}, 200);
Правда, вам придётся каким то образом заставить пользователя оставить открытую вкладку которая проверяет другую
Это вообще костыльный способ, проблемма в том что программист не может отследить закрытие текущей вкладки((
Вот нашёл какое то решение(не проверял, но кажется что не будет всегда срабатывать):
https://qna.habr.com/q/339145