Если вы видите в типе SocketInteractionContext (или в другом типе, а SocketInteractionContext это тип свойства - не суть) свойство Context, то оно изначально с большой буквы, но изначально оно не приватное.
В вашем собственном типе следует писать по принятому code style, например
public class MyVeryCool
{
private readolny SocketInteractionContext _context; //ваше приватное поле
public MyVeryCool(SomeExternalType arg)
{
_context = arg.Context; //не ваше публичное свойство
}
}