При использовании предварительного рендеринга страниц, независимо на стороне сервера(SSR) или при билде приложения(SSG), разметка, прилетающая на клиент - просто разметка. Не реактивна.
Думаю, Вы знаете, что есть такой процесс как гидратация - если коротко, то это как раз и есть процесс, когда статика обвешивается реактивностью.
Стэйт - это просто объект в памяти.
Откуда ему взяться в памяти, если начальное состояние приходит с сервера?
Вот оно и приходит в переменной INITIAL_STATE.
Происходит гидратация, initial_state становится, назовём условн, current state, то есть переходит в vm.$store и дальше работает как SPA.
Для сео, напрямую, это никак не нужно. Нужно для вашего приложения.