У текстового поля как объекта есть два поля для имени/номера - имя объекта и видимое текстовое поле. Забегая вперёд скажу, что вы не можете удалить из консоли одно выбранное сообщение, а лишь всё скопом, что наталкивает на мысль, что вы подразумевали сделать кнопку-переключатель видимости вложенного текста.
Если я прав, то вам достаточно привязать к кнопке что-то типа:
public GameObject text; // ссылка на внутреннее текстовое поле
// ...
public void OnClick() { // привязать к кнопке
text.SetActive(!text.activeSelf); // переключает видимость
}