customer - клиент, тот, кто будет покупать у вас на сайте.
user - пользователь сайта с точки зрения администрирования, то есть тот, кто имеет доступ к админке, человек из вашей команды.
При регистрации клиенты должны создаваться в таблице customer.
Но что значит "Какую нужно использовать, когда юзер регистрируется и почему?" - разве они не сами там создаются?