Объекту Date назначить часы и минуты окончания урока. Секунды установить в ноль.
Другой объект Date оставить как есть, на «сейчас».
Объекты Date можно вычитать – получится разница между двумя датами в миллисекундах. Для секунд разделить на 1000.
const secondsTill = timeString => {
const [hours, minutes] = timeString.split(':');
const now = new Date();
const end = new Date();
end.setHours(hours);
end.setMinutes(minutes);
end.setSeconds(0);
return Math.floor((end - now) / 1000);
}
const endOfClass = '11:20';
alert(`До конца урока в ${endOfClass} осталось ${secondsTill(endOfClass)} секунд`);