1) Внешний адрес у всех устройств подключенных к одному роутеру одинаковый или разный?
Скорее всего одинаковый. Т.к. под роутером обычно понимают домашние маршрутизаторы, выполняющие роль NAT, как раз чтобы экономить ip-адреса в первую очередь.
2)Как узнать внешний адрес статический или динамический?
Если меняется при новом подключении значит динамический. Если не меняется, то всяко может быть.
Очевидно, он статический, если прописан вручную в роутере, но скорее всего его получают динамически, и ответить точно, может только администратор сети, к которой роутер подключен.