Как программно генерировать простой прямоугольный радиоимпульс?

Question

[ta4]

Дали задание: генерировать сигнал: простой прямоугольный радиоимпульс. Нужно сделать на C++
Нашел выражение, которым описывается этот сигнал:

где

Не могу понять, что за i в формуле. E - амплитуда. Еще не могу понять, чему должно быть вначале равно t и какой прирост. Если кто-нибудь знает, поясните.

Answer 1

[Sergey Lerg]

В формуле используется формула Эйлера для записи ортогональных синуса и косинуса в комплексном виде.
Вам нужна лишь действительная часть.

u(t) = A * U(t) * sin(w * t)

По факту вы просто рисуете синусоиду продолжительностью T.

Comments

[ta4]

спасибо. можете пояснить, почему остается только синус? (в формуле Эйлера есть косинус)

[Sergey Lerg]

@ta4 там одна мнимая компонента, а другая действительная. Одну убираем. Что записать синус или косинус от формулы в данном случае не имеет значения, так как по заданию про фазу сигнала вам ничего не сказано, и можно её взять какую нам хочется. Удобнее всего будет синус, так как в этом случае график будет выходить из начала координат.
Синус - это тот же косинус, только с разницей в фазе в половину pi.

Вы просто нашли не совсем удачную для вас формулу, описывающую комплексный сигнал, в то время как очевидно вам нужно простой действительный сигнал. Программирование комплексных чисел - совсем другой раздел.

Вместо отрезка -T/2 .. +T/2, возмите просто 0 .. +T.

Радиоимпульс по определению - это гармонический сигнал ограниченный по времени T с периодом колебания несущей много меньше T.

Answer 2

[jcmvbkbc]

i -- это мнимая единица. t, очевидно, имеет смысл рассматривать на интервале от -T₀/2 до T₀/2.

Answer 3

[ta4]

вот так я перенес формулу на c++

if(qAbs(time)>T/2)
    {
        u = 0;
    }
    else
    {
        u = 1*qExp(2*3.1415/T*time);
    }
    time+=0.1;
    if(time>T/2) time = -T/2; //тут скорее всего неверно сделано

Работает в отдельном потоке.
В итоге рисует вот так:

а необходимо так:

Comments

[jcmvbkbc]

единица-то мнимая где? Она же даёт синусоиду.

[Sergey Lerg]

@jcmvbkbc Вы серьёзно предлагаете использовать комплексные числа для решения на C++?

[jcmvbkbc]

@Lerg ниоткуда не следует нужность только действительной части, может там I и Q нужны? Использовать или нет комплексные числа -- дело вкуса, но понимать, что мнимая единица под знаком exp что-то меняет -- обязательно.

[Sergey Lerg]

@jcmvbkbc необходимость только действительной части следует во-первых, из задания "ПРОСТОЙ прямоугольный радиоимпульс", во-вторых, из графика, который хочет получить автор.
Я предполагаю с радиоэлектроникой вы не знакомы, как и с програмированием комплексных чисел в C++, иначе вам была бы очевидна необходимость только действительной части и вы бы упомянули, что для работы в C++ с комплексными числами нужно использовать отдельный класс, например std::complex.

[jcmvbkbc]

@Lerg
> не знакомы, как и с програмированием комплексных чисел в C++...вы бы упомянули, что для работы в C++ с комплексными числами нужно использовать отдельный класс
у меня не было цели показать какую-то конкретную реализацию на С++, да и автор вопроса спрашивал не об этом.