Суть вопроса: есть массив данных arr содержащий Ids (числа) которые так же содержатся в массиве data (data[n].values.Ids)
надо собрать массив который содержал бы title и Id того values, в чьем Ids найдено совпадение с массивом arr.
Иными словами получить title тех объектов чьи Ids содержатся в массиве arr.
const data = [
  {
      "id": 0,
      "name": "test1",
      "values": [
          {
              "id": 10249096,
              "title": "название1",
              "Ids": [
                  32007,
                  16077,
              ]
          },
          {
              "id": 10249097,
              "title": "название2",
              "Ids": [
                  19327,
                  35999,
                  36006,
              ]
          },
          {
              "id": 10249100,
              "title": "название3",
              "Ids": [
                  41112,
                  41096,
                  41115,
              ]
          }
      ]
  }
]
массив содержащий необходимые Ids. 
const arr = [  41112, 41096, 19327]
В результате должен получиться ответ типа 
const result = [{id": 10249100, title": "название3}, {id": 10249097, title": "название2}]