Используйте Generic Views либо миксин - все уже придумано до вас:
DestroyAPIView
У вас куча антипаттернов - status-код не возвращаете - на ошибку АПИ реагирует бодрым HTTP_200_OK, зачем-то удаляете 2 раза, отдаете какое-то невнятный ответ на удаление инстанса, еще и удаляете не методом DELETE небось...