Какую формулу можно использовать для расчета результатов теста?

Question

[koksharov]

Задача:
Есть тест, состоящий из 50 вопросов, в каждом вопросе есть несколько вариантов ответов.
На каждый вопрос пользователь может отметить все варианты ответа, например, 5 вариантов ответов, из них 2 правильно, остальные не правильно, и пользователю можно отметить все 5 вариантов ответов.

Если же считать количество правильных ответов, тогда пользователи смогут отмечать все варианты ответов и получать 100% результат теста.

Я пришел к выводу, что можно использовать формулу:

Переменные:
X0 — количество правильных ответов в вопросе
X1 — количество правильных ответов, отмеченных пользователем
Y1 — количество неправильных ответов, отмеченных пользователем

Формула:
1. Считаем количество баллов за вопрос
X1/X0 — Y1/X0
Если количество баллов меньше 0 тогда приравниваем к нулю.

2. Считаем количество процентов за данный вопрос
100% / количество вопросов (общеизвестная формула нахождения процента)

3. Умножаем значения первого и второго пункта

4. В конце теста складываем все значения, полученные за каждый вопрос.

Вопрос в следующем, есть ли у Вас формулы, которые будут давать более точный результат?

Answer 1

[TimID]

Не нужно заниматься фиг… й, господа, изобретая свои методы расчета (оценивания) успеваемости студентов.
Есть целая отрасль теории измерений — тестология (наука о разработке педагогических тестов).

Самые современные подходы сконцентрированы в теории IRT (item response theory). Сложные статистические методы анализа «качества» заданий требуют недюжих способностей в программировании для реализации.

Они используются в ПО ЕГЭ. Можно попросить у «Крока» или купить за рубежом несколько приложений. Например, на assess.com.

Если Вас интересует возможность собственной разработки (т.е. Вам нужна только теория), то начните с моего проекта: Популярная тестология

Успехов

Answer 2

[Анатолий]

Я бы не привязывался к конкретному вопросу, пусть остаются отрицательные веса, в конце обнулите общий если будет отрицательнй результат. Или Вам нужно показывать конкретный процент на каждый вопрос?

Comments

[koksharov]

нужно сделать не только общий результат, но и в дальнейшем показывать информацию о том за какой вопрос сколько баллов получил пользователь.

[Анатолий]

И еще допустим есть ответы:
а — правильный
б — правильный
в — не правильный
г — не правильный
д — не правильный

Уточните для себя вот что:
(а+б) = (в+г+д) = 50%
или
а = б = в = г = д = 20%
Отталкиваясь от этого проще будет формулу подобрать

[koksharov]

Так же если не делать обнуление вопроса, тогда будет совсем не точный результат, т.к. будет, например, из 100% правильного ответа на вопрос вычесть отрицательный результат другого вопроса будет нечестно.

[koksharov]

Если человек ответил на вопрос 2 правильных и 1 неправильный:
40% — 20% = 20%, хотя человек ответил на 2/3 то есть около 70%
а по моей формуле:
2/2 — 1/2 = 1/2 = 50% за вопрос, это ближе к правде чем по вашей формуле

[Анатолий]

Я не давал никаких формул =) Я просто предлагал уточнить для себя вес каждого ответа.
У Вас получается 1 правильный на 1 неправильный, тоесть каждый неправильный убирает вес одного правильного, это тоже не совсем близко к истине.

Answer 3

[Сергей Береснев]

Тут нельзя подойти просто с формулами. Нужна группа, где уже известен уровень испытуемых. Надо провести на них тестирование и потом уже смотреть какая система оценки будет соответствовать их знаниям.