Да можно сделать и так, как ты написал, просто это негибкий способ с массой подводных камней. Правильнее всего создавать объекты DateTime и работать с ними, их можно сравнивать напрямую и делать много чего другого. В твоем случае в один объект можешь класть дату "сегодня 13:00", в другой - текущее время, и сравнивать их.
Если работы с датой в проекте много, юзай Carbon.
https://carbon.nesbot.com/docs/