После каждого перехода по ссылке придётся покинуть страницу, поэтому требуется сохранение текущей ссылки в куки или
localStorage. В этом примере используется
localStorage.
<a id=mya href=#>Ссылка</a>
<script>
let linx = ['http://site.ru', 'http://mysite.ru', 'http://site.com', 'http://mysite.com', 'http://meineliebesite.ru']; // список сайтов
if(!localStorage.getItem('siteNumber')){
localStorage.setItem('siteNumber', '0');
}
mya.href = linx[localStorage.getItem('siteNumber')];
mya.onclick = () => {
let a = localStorage.getItem('siteNumber');
a ++;
if(a >= linx.length) a = 0;
localStorage.setItem('siteNumber', a);
}
</script>