Нормальное распределение суммы 2-х игральных костей?

Question

[vafegoc821]

На страницу нужно вывести одновременно два числа, от 1 до 6 каждое, но таких, чтобы сумма этих чисел подчинялась нормальному распределению. Сразу говорю, что я далёк от математики. Подумалось, что функция преобразования Бокса-Мюллера может помочь, типа:

function randn_bm() {
  let u = 0, v = 0;
  while(u === 0) u = Math.random();
  while(v === 0) v = Math.random();
  let num = Math.sqrt( -2.0 * Math.log( u ) ) * Math.cos( 2.0 * Math.PI * v );
  num = num / 10.0 + 0.5;
  if (num > 1 || num < 0) return randn_bm()
  return num
}

Comments

[Михаил]

А в чем вопрос-то?

[AVKor]

Нормальное распределение относится к непрерывным случайным величинам. Здесь дискретная случайная величина.

Answer 1

[Александр]

Так?

function randn_bm() {
  let u = 0, v = 0;
  while(u === 0) u = Math.random(); //Converting [0,1) to (0,1)
  while(v === 0) v = Math.random();
  let num = Math.sqrt( -2.0 * Math.log( u ) ) * Math.cos( 2.0 * Math.PI * v );
  num = num / 10.0 + 0.5; // Translate to 0 -> 1
  if (num > 1 || num < 0) return randn_bm() // resample between 0 and 1
  return num
}

function randomIntegerInRange(min, max) {
  return Math.floor(randn_bm() * (max - min + 1)) + min;
}

console.log(randomIntegerInRange(1, 6));

randomIntegerInRange
JavaScript Math.random Normal distribution

Comments

[vafegoc821]

Ух. Это всё здорово, но, по-моему, вы нашли распределение одного кубика? Я попробовал сделать

function dice() {
  document.getElementById('dice1').innerHTML = randomIntegerInRange(1, 6);
  document.getElementById('dice2').innerHTML = randomIntegerInRange(1, 6);
}

И чаще выпадают тройки или четвёрки. А вопрос немного в другом, нормальное распределение суммы двух кубиков на отрезке от 2 до 12.
То есть, конечно же, сумма двух независимых нормальных распределений образует нормальное распределение. Если не существует никаких других случаев, когда сумма каких-нибудь других распределений образует нормальное распределение, то я засчитываю это за правильный ответ.

[Александр]

vafegoc821,

Array.from({ length: 10000 }, () => randomIntegerInRange(1, 6) + randomIntegerInRange(1, 6));