Спасибо, Ваш вариант мне почему то понравился больше :)
Смотрел данное решение, но с первого раза не понял, как, собственно, стилизовать, а оказалось, просто внимательно прочитать таблицу на сайте
Лично я рекомендовал бы это делать без js, ибо нативный селект кроссбраузерный, и кроссплатформенный. Как правило вся проблема стилизации упирается в стрелочку. Так вот начальный вид можно и чистым ксс-ом стилизовать. Пример с хабра.
Если возникнут вопросы, касательно того, Как это работает - обращайтесь.
C этим способом возникает проблема текста опшона, который может быть длинным и перекрывать стрелку. text-overflow:ellipsis и white-space:nowrap не спасают. Все равно текст растягивается на всю ширину селекта.