Аналог package.json - файл requirements.txt для pip или аналоги для других систем типа pipenv.
Делаем контейнер, в который добавляем наш код, как-то так:
ADD app /app
WORKDIR /app
RUN apt install python3-pip && pip install -r requirements.txt
Затем при запуске контейнера передаём ему каталог с нужными каталогами (в данном случае конфиги и логи):
docker run -itd --name my_service -v `pwd`/config:/app/config:ro -v /var/log/my_project/my_service:/app/log my_awesome_image
Или через секцию volumes в docker-compose.yml (с ним удобнее, чем с прямым вызовом docker):
volumes:
- ./config:/app/config:ro
- /var/log/my_project/my_service:/app/log