Много решений подходит под такие критерии. Смотри, изучай, выбирай.
Cocos2d-x является одним из самых популярных открытых движков. У него большое
сообщество и масса поклонников. Есть
документация и все нужное для старта.
Defold является еще одним очень популярным кроссплатформенным и открытым решением для разработки 2D игр.
Сообщество тоже очень большое,
документация и уроки для начинающих тоже на месте.
Defold часто выбирают в качестве решения для своей первой игры. И этот выбор далеко не случаен.
Godot Engine не менее популярен и не менее поднят по возможностям. В чем-то Godot даже будет лучше чем Cocos.
Сообщество у него тоже большое.
Документация тоже присутствует.
SFML не является движком как таковым, это - фреймворк. Однако SFML очень часто используют в качестве базы для своего проекта.
Сообщество у SFML тоже весьма большое. Для начала работы тоже есть довольно хорошая
документация и примеры.
Дальше пойдут не такие популярные решения, однако и проходить мимо них тоже не стоит.
Urho3D является нареченной Open-Source альтернативой Unity. Движок используется многими энтузиастами. По разным уголкам сети раскиданы многочисленные группы обсуждения этого движка.
Документация и примеры у него на месте.
GDevelop - это довольно популярное решение для небольших игр.
Документация на месте.
Panda3D - тоже довольно популярное решение со своим сообществом.
Документация имеется.
Hazel Engine - один разработчик - один движок. Полностью вся разработка изложена в видео на
youtube. Пользоваться можно... на свой страх и риск.
MOAI является довольно странным. С одной стороны его вообще мало кто знает. С другой стороны, за этим движком далеко не один коммерческий проект с мировой известностью.
GZDoom - современная инкарнация движка DOOM.
Дальше решения пойдут или сложные, или экзотические. Всё на свой страх и риск.
CryEngine - от Crytek.
X-Ray - движок S.T.A.L.K.E.R.
UE 3 - для коммерческих проектов использовать нельзя.
Lumberyard - от Amazon. Да-да, тот самый.
Banshee Engine - он просто существует.
Diligent Engine - у него есть свое сообщество.
Atomic Engine - на нем тоже выпускают игры.
Lumix Engine - тоже что-то может.
Horde 3D - просто существует и этого уже достаточно.