Объекту Date можно устанавливать новую дату не только в рамках 1..31. Год, месяц скорректируются, если добавить, скажем, сразу 100500 дней. Этот / следующий день считаем в часовом поясе браузера:
const isSameDay = (d1, d2) => d1.getFullYear() === d2.getFullYear()
&& d1.getMonth() === d2.getMonth()
&& d1.getDate() === d2.getDate();
const compareDates = (ms1, ms2) => {
const d1 = new Date(ms1);
const d2 = new Date(ms2);
if (isSameDay(d1, d2)) return "SAME_DAY";
d1.setDate(d1.getDate() + 1); // тут и месяц и год добавятся, если надо
if (isSameDay(d1, d2)) return "NEXT_DAY";
return "OTHER";
}
Проверки
compareDates(1635688540289, 1635688540289) // "SAME_DAY"
compareDates(1635688540289, 1635768540289) // "NEXT_DAY"
compareDates(1635688540289, 0) // "OTHER"