Как сделать такой финт ушами с double?

Question

[Artyom_Kopan]

По содержимому памяти вывести значение типа double в экспоненциальной форме: sm*2^{Sp}, где s — знак мантиссы, m — мантисса, S — знак порядка, p — порядок числа.
Примеры:
Enter a number: -2.5
Result: -1.25*2^1
Enter a number: 12312.323
Result: +1.5029691162109375384*2^13

Я знаю, как сделать это алгоритмически, но нужно именно извлечь это представление из памяти. Слышал что-то про применение в данном случае union и приведения к int64_t, но не совсем понял, как это применить

Answer 1

[Wataru]

Используйте memcopy. Копируете из адреса дабловой переменной в адрес интовой.

Трюки с union и реинтерпритацей указателей довольно опасны.

Comments

[Artyom_Kopan]

double x = 1.67;
int64_t i = 0;
memcpy(&i, &x, sizeof(double));
printf("%ld", i);

Так? Но получается какая-то фигня, выводится рандомное большое число

[Wataru]

Artyom_Kopan, А дальше вам надо, используя знания о представлении числа с плавающей точкой в памяти и битовые операции, получить ваши искомые s, m, S, и p.

Например, знак s вы можете получить как i >> 63. Это выражение будет 0 для + и 1 для - (только, тип должен быть uint64_t, а то такой сдвиг будет Implementation defined и можно наткнуться на неприятности).

Для получения мантиссы в виде десятичной дроби можно получить ее в виде целого числа (наложив маску, чтобы вытащить 52 младших бит), потом поделить на 2^52 и прибавить 1. Если неясно, откуда это взялось, перечитайте статью на википедии.

Для получения степени 2 - возьмите 11 бит за знаком, вычтите из 1024.

Answer 2

[Mercury13]

Почему нельзя? Пишу на Си с крестами, но там ничего специфичного нет, кроме парочки перестраховок.
В Си++20 появился ещё и bit_cast.

#include <iostream>

union DoubleInt {
    double asDouble;
    uint64_t asInt;
};

static_assert(sizeof(double) == sizeof(uint64_t), "Strange machine with double != int64");

constexpr int BITS_MANTISSA = 52;
constexpr int BITS_EXPONENT = 11;
constexpr int BITS_SIGN = 1;

static_assert(BITS_MANTISSA + BITS_EXPONENT + BITS_SIGN == 64, "Programmer's funkup");

constexpr uint64_t MANTISSA_UNIT = uint64_t(1) << BITS_MANTISSA;
constexpr uint64_t MANTISSA_MASK = MANTISSA_UNIT - 1;

constexpr int EXPONENT_SHIFT = BITS_MANTISSA;
constexpr uint64_t EXPONENT_MAX = (uint64_t(1) << BITS_EXPONENT) - 1;
constexpr uint64_t EXPONENT_ORIGIN = EXPONENT_MAX >> 1;
constexpr uint64_t EXPONENT_MASK = EXPONENT_MAX << EXPONENT_SHIFT;
constexpr uint64_t EXPONENT_SHIFTED_ORIGIN = EXPONENT_ORIGIN << EXPONENT_SHIFT;

constexpr int SIGN_SHIFT = BITS_MANTISSA + BITS_EXPONENT;
constexpr uint64_t SIGN_MASK = uint64_t(1) << SIGN_SHIFT;

int main()
{
    DoubleInt x { -3.45 };

    // Простите уж, без денормализованных чисел

    // Оставим знак и мантиссу
    DoubleInt xMantissa = x;
    xMantissa.asInt &= (MANTISSA_MASK | SIGN_MASK);
    // И добавим туда стандартный нулевой порядок
    xMantissa.asInt |= EXPONENT_SHIFTED_ORIGIN;

    // Извлечём порядок
    int exponent = ((x.asInt & EXPONENT_MASK) >> EXPONENT_SHIFT) - EXPONENT_ORIGIN;

    std::cout << xMantissa.asDouble << "*2^" << exponent << std::endl;

    return 0;
}

Comments

[Wataru]

Это undefined behavior:

It's undefined behavior to read from the member of the union that wasn't most recently written.

Upd: Это действительно работает почти на всех современных компиляторах, но это не стандартное поведение. Единственный одобряемый способ - memcpy.

Answer 3

[User700]

Как-то так

union double_bitfld_t {
 double dbl;
 struct {
  unsigned int mnt : 52;
  unsigned int exp : 11;
  unsigned int sgn : 1;
 } bits;
};

double_bitfld_t x;
cin >> x.dbl;
cout << (x.bits.sgn ? '+' : '-') << (1+x.bits.mnt/double(1<<52)) << "*2^" << (x.bits.exp-1023) << endl;

Конечно нужно проверить, отладить
Вместо "1+x.bits.mnt/double(1сдвиг52)" лучше как выше завести другую переменную и изменить порядок на 0, получив мантиссу как double

Comments

[Wataru]

Это undefined behavior:

It's undefined behavior to read from the member of the union that wasn't most recently written.

Это действительно работает почти на всех современных компиляторах, но это не стандартное поведение. Единственный одобряемый способ - memcpy.

Answer 4

[Tony]

Почитайте про битовые поля (bit fields).