Совершенно не понимаю почему код работает не коректно. Может что проглядела.
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
	<meta charset="UTF-8">
	<title>Игра в числа</title>
</head>
<body>
	<h1>Сыграем</h1>
	<p>Введите число:
		<input type="text" id = 'mynum'>
		<button onclick = "check()">Проверка</button>
	</p>
	<hr>
	<p id = 'out'></p>
<script>
	alert('Привет, угадай число.');
	const comp = 8;
	var fire = 0;
	const out = document.getElementById("out");
	function check(){
		let num = parseInt(document.getElementById('mynum').value);
	}
	
	if (num > comp){
		out.innetHTML = 'Число больше';
	} else if (num < comp){
		out.innetHTML = 'Число меньше';
	} else{
		alert('win!!!');
	}
</script>
</body>
</html>