У тебя статика находится в домашней директории root-а, естественно туда нет доступа у кого попало.
Тебе надо создать отдельного пользователя, запускать приложение от его имени, и из директории принадлежащей ему.
mkdir -pv /var/www/username/data/www/site.ru/{static,media} && \
useradd --home-dir /var/www/username/data --user-group www-data && \
chown -R username:www-data /var/www/username && \
chmod g+r /var/www/username
Имя пользователя в unit-e systemd не забудь поменять. Сделать
systemctl daemon-reload
и перезапустить сервис.
Сокет gunicorn тоже можешь разместить в домашней директории пользователя.
Из под root-а залогиниться под другим пользователем можно с помощью
sudo -i -u username