Ответ нашёл сам.
.htaccess содержал ещё такой код:
<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTP_ACCEPT} image/webp
RewriteCond %{REQUEST_URI} (.*)(\.(jpe?g|png))$
RewriteCond %{DOCUMENT_ROOT}/%1\.webp -f
RewriteRule .* %1\.webp [L,T=image/webp]
</IfModule>
<IfModule mod_headers.c>
Header append Vary Accept env=REDIRECT_accept
</IfModule>
<IfModule mod_mime.c>
AddType image/webp .webp
</IfModule>
Великий
ThunderCat навёл на верные мысли, дав понять, что всё правильно в .htaccess, что должно действовать правило жизни кэша, поэтому надо копать, как вариант - в расширение файла background.
Но так как расширение верное, копать пришлось глубже, и код выше дал понять, что в правило не дописано расширение .webp
Стоило дописать в правило жизни кэша webp, и стала вот такая красота (на скрине), и это по мобильной версии, а для десктопа - вообще сотка. Признателен всем знатокам за участие, включая
Adamos за критику.