У вас два варианта:
1. создать дочернюю тему, скопировать файл 
header.php из родительской и в нужном вам месте вставить нужный вам 
<div>
2. создать дочернюю тему, в родительской теме найти хук, в том месте, где вам нужен 
<div> и на этот хук повесить функцию
add_action( 'wp_body_open', 'start_div' );
function start_div() {
	echo '<div id="start" class="start">';
}
Учитывайте, что нужно вешать куда-то и закрывающий 
</div>, иначе у вас поедет вся верстка