Можно.
Если просто сгенерировать на сайте и скачать:
const blob = new Blob(["The content of the txt file."], {type: "text/plain"});
const blobUrl = URL.createObjectURL(blob);
const a = document.createElement("a");
a.download = "filename.txt";
a.href = blobUrl;
a.click();
setTimeout(() => URL.revokeObjectURL(blobUrl), 10_000);
Если нужно дописать в существующий файл или изменить его содержимое:
https://web.dev/file-system-access/
Только его перед этим нужно "открыть". Работает лишь в Chromium браузерах.
"File System Access API" и "FileSystem API" — не одно и то же.