Если оба MySQL-сервера взаимно доступны, то для решения задачи можно использовать
FEDERATED Storage Engine.
На " другом сервере, где вертится аналитика самописная", перезапускаете MySQL, включив FEDERATED Engine. Далее создаёте подключение (
CREATE SERVER), создаёте копию удалённой таблицы на этом сервере - и просто копируете из неё записи за последний месяц. Либо без сервера - прямо при создании таблицы указываете параметры подключения.