Для этого необходимо при запуске приложения указать для одного один IP, а для другого, другой IP.
Если расскажешь о каком приложении идёт речь и, как конкретно, ты его запускаешь можно будет сказать, где именно следует указывать IP.
Вот код всего мини приложения. Но вот он не работает, ведь при переходе по этому IP у меня ничего не происходит. (Я тысячу раз проверил что IP действительно доступен)
В вопросе ты спрашиваешь одно. В комментарии уточняешь другое...
Если тебе два приложения надо повесить на разные IP то сделай второй приложение и укажи друго IP вот точно так же, как ты это сделал для этого приложения.
Если тебе надо получить доступ из LAN по внешнему IP, то надо на роутере настроить Hairpin NAT (он же loopback NAT).