Скорее всего телеграм кэширует запрос и потом использует фото из кэша. Просто загрузите файл и потом отправьте
import requests
r = requests.get('https://thiscatdoesnotexist.com')
with open('image_temp.jpg', 'wb') as f:
f.write(r.content)
bot.send_photo(message.chat.id, open('image_temp.jpg', 'rb'))
Можно и без сохранения файла, конечно,
import requests
from PIL import Image
import io
r = requests.get('https://thiscatdoesnotexist.com')
bot.send_photo(message.chat.id, Image.open(io.BytesIO(r.content)))