На эту тему есть миллион туториалов, например
www.asp.net/mvc/tutorials/deployment
Я только не понял, вы что ли на собственном сервере сайт разворачиваете?
А в чём проблема с со строкой подключения? Может быть вы неправильно указываете адрес сервера? Если база расположена на хостинге в интернете, то вы прямо на этом хостинге смотрите её адрес.
Если на локальном компьютере, то имя сервера для SqlServer будет .\SQLEXPRESS
Например:
< add name="MyDatabase" connectionString="Data Source=.\SQLEXPRESS;Initial Catalog=MyDatabase;Integrated Security=SSPI" providerName="System.Data.SqlClient" / >
Для SqlServer CE providerName = "System.Data.SqlServerCe.4.0"