Критерий статистики для оценки изменения порядка элементов

Question

[Harrix]

Имеется две строки-перестановки, например, 9 5 4 1 2 3 6 8 7 и 9 7 4 1 3 3 6 2 5. Например, это порядок отсортированных по качеству каких-то экспериментов. Есть ли какой-нибудь специализированный критерий статистики, чтобы можно было оценить сильно или не сильно изменился порядок в двух строках?

Answer 1

[B@rmaley.e><e]

Расстояние между перестановками. Над этим расстоянием уже можно ввести статистику. А вообще, посмотрите эту статью.

Answer 2

[Mrrl]

В качестве расстояния можно взять что-нибудь вроде суммы модулей разностей положения каждого элемента в этих перестановках. То есть, если A, B - исходные перестановки, а A*, B* - обратные к ним, то dist(A,B)=sum_k |A*(k)-B*(k)|.
Для перестановок 9 5 4 1 2 3 6 8 7 и 9 7 4 1 3 8 6 2 5 это будет 0+3+1+0+7+0+7+2+0=20.

Answer 3

[Ололёша Ололоев]

Думаю, что лучше всего подойдет Kendal Tau, оно же Bubble-Sort Distance - количество инверсий между этими двумя списками (см. 0agr.ru/wiki/index.php/Inversion_Count )
А вообще еще можете взглянуть на этот список: 0agr.ru/wiki/index.php/Rank_Correlation