Масса способов. Самое простое, добавьте активным элементам общий класс и работайте с ним, а не с tabs или subTabs, tabs-triggers__item или subtabs-triggers__item раздельно. Плюс, Вам достаточно внести разницу, если она вообще нужна, только в корневой элемент, а не делать различными все классы по иерархии: subtabs-content__item и tabs-triggers__item — лишнее усложнение, достаточно tabs_trigger__item в обоих случаях. Чтобы задать разные стили, достаточно разделять по родителю, а точнее, задать особенности для дочерних вкладок. Плюс, Вам необязательно делать вкладки вложенными друг в друга, можно расположить их друг под другом. Что касается JS, не вызывайте функцию раньше, чем она объявлена, и лучше обернуть от глобальной области видимости:
function initTabs() {
// здесь весь нужный код
}
document.addEventListener('DOMContentLoaded', initTabs);