Если надо изменить одно слово с минимальной длиной:
const index = arr.reduce((min, n, i, a) => a[min]?.length <= n.length ? min : i, -1);
if (index !== -1) {
arr[index] = arr[index][0].toUpperCase() + arr[index].slice(1);
}
Если слов с минимальной длиной может быть несколько и надо изменить все:
const [ indexes ] = arr.reduce((min, n, i) => (
n.length < min[1] && (min = [ [], n.length ]),
n.length === min[1] && min[0].push(i),
min
), [ [], Infinity ]);
indexes.forEach(n => arr[n] = arr[n].replace(/./, m => m.toUpperCase()));