Раз бесплатно, значит сделать не сложно
Хабром и всеми его субдоменами тоже бесплатно можно пользоваться
По сути - это бот от самого dropmail, либо сторонних разработчиков, который работает по их API.
Смотря что вы хотите сделать, если хотите просто бота, который будет работать с помощью уже существующего сервиса, то нужно поискать какие есть сервисы, 10minutesmail, tempmail и тд, и смотреть наличие у них API. tempmail, допустим, работает через Rapid API и дает бесплатно 100 запросов в день:
https://rapidapi.com/Privatix/api/temp-mail/pricing
Если создавать в принципе свой сервис временной почты, то уже сильно сложнее будет