Сколько времени занимает апрув нового приложения в Facebook?

А что тогда значит:

App Detail Page Status: Live
Your app detail page is now live and will appear in Search.

App Center Listing Status: Unlisted
Your app is not listed because it does not have enough high ratings and user engagement to be listed in the App Center at this time. Please refer to your app's Insights page to view your app's user rating and engagement metrics, and view our App Center guidelines for more information.

Насколько я понял, нужно набрать определенное кол-во людей в приложение, чтобы оно появилось в каталоге. А какое минимальное кол-во людей? :)

Да, для попадания в App Center нужна проверка:
developers.facebook.com/docs/appcenter/guidelines/

Но при этом приложение работает и без App Center.

Не совсем понял, а как отправлять приложение на проверку?

Если заполнить App Details, то это описание идет на проверку