Какие разделы математики актуальны в сфере нейронных сетей и ИИ?
Здравствуйте.
Устроился в лабораторию, занимающуюся нейронными сетями.
В следующем семестре сдавать гос по матанализу.
Хотелось бы совместить приятное с полезным и обратить особое внимание на те разделы математики, что активно используются при анализе и проектировании нейронных сетей.
В активе: 3 семестра матана, 2 диффуров, 1 тфкп, 1 урматов (будет 2й), линейная алгебра (1) и дифгем(1). Дискретки не было.
Врать не буду - где то хор, где то удовл (трояков больше).
Английский позволяет не слишком напрягаясь читать иностранные статьи.
Подскажите пожалуйста:
1) Собственно что учить и на что обратить внимание?
2) Какие разделы являются минимально необходимыми?
3) Что из математических книг читать для профессионального развития в области?
4) Какую литературу вообще рекомендуете к изучении в данной сфере?
Конечная цель: заложить основы для профессионализма.
Минимальная цель: понимать математические выкладки в статьях.
Интересующие области: роевый интеллект, машинное обучение и компьютерное зрение.
Особое спасибо тем, кто укажет взаимосвязь различных разделов.
Армянское Радио: вот Вы пишете, что математика используется вся. Куском. И внезапно, вы почти правы. Вряд ли тов. Клод Шеннон использовал гармонический анализ для постановки своих проблем (и очень частичного их разрешения). В то же время Лейбниц и Ньютон едва ли думали о теории чисел. Я к тому, что всё на свете знать тоже не получиться. И математика таки используется частями, просто порой они так знатно переплетены, что в какой-нибудь топологии невозбранно возникает не то, чтобы теория чисел, а даже какая-нибудь мат. физика.
Deerenaros: это я к тому, что как правило задача не умещается в один раздел, зато если залезть в соседние, ух сколько материала и методов вылезет. Вот Норберт Винер (отец всей кибернетики), так и вовсе на границу наук вышел.
Пример с Ньютоном и Лейбницом плоховат - Лейбниц предложил делить числа на алгебраические и трансцендентные, а также впервые описал двоичную систему счисления. Ну и его работы о преобразовании рациональных дробей также можно отнести к теории чисел.
Вылезание матфизики из топологии - вполне рутинное явление, потому как все диффуры в частных производных тесно связаны с касательными пространствами, а там и до топологии рукой подать.
Армянское Радио: С Лейбницом возможно, однако поэтому я кое-как вставил "почти". Про "впервые" описал двоичную систему счисления - не считаю это прямо-таки подвигом. До них и так существовало много различных систем счисления, а некоторые племена до сих пор считают по основанию 5, например. Просто у Лейбница есть намного более интересные работы, более того - он заложил основы комбинаторики и мат. логики. Хотя напрямую с теорией чисел он работал именно, что "почти".
По поводу Винера рискну процитировать Джонсона: его «вклад в науку на удивление универсален», он «потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного». То, что он подошёл к биологии, экологии, психологии, информатике и всему остальному объясняется лишь тем, что он действительно создал именно, что новую науку. Кибернетика - это, если можно, наука об обратной связи. А она всюду.
Написано
Войдите на сайт
Чтобы задать вопрос и получить на него квалифицированный ответ.
