Как я могу вывести в консоль все значения из объекта?

А какие "все значения"? У Вас в каждом объекте area будет только одно значение под ключом areaText.
Каждая следующая areaText перезаписывает предыдущую. Название ключа же одинаковое....
Сделать массивом и перебрать. area.forEach(i => console.log(i))

{
  img: 'img/explore/1.png',
  title: '2 Bedroom Apartments',
  area: [
    'Suite Area – 1,383 sq.ft',
    'Balcony Area – 886 sq.ft',
    'Total Area – 2,269 sq.ft'
  ]
}