MX записи отвечают за входящие сообщения для Вашего домена. То есть когда кто то отправляет Вам письмо, почтовый сервер отправителя стучится в корневую зону Вашего домена, узнает на каких DNS-серверах хранится DNS-зона домена (NS-записи), переходит туда и смотрит на MX-записи. Выбирает MX с наименьшим приоритетом и пытается отправить на указанный в ней сервер. Если он недоступен, переходит к серверу, указанному в MX со следующим по величине приоритетом.
Если ее удалить, SMTP-сервер, отвечающий за отправку писем, продолжит работать. Входящие внутри сервера будут тоже приходить. Не смогут приходить письма с других серверов.
Интересный глюк есть на яндексе. Если там создали корпоративную почту, сервера яндекса считают домен за свой, и продолжают отправлять письма не только при удалении MX-записей, но и если Вы пропишете другие MX-записи. Несколько раз обращались заказчики с проблемой, что например на почту, сделанную на Майл Ру для бизнеса, письма доходят отовсюду, кроме яндекса. Решается эта проблема удалением организации из Яндекс Коннекта
