Здравствуйте. Очевидно что ваш слайдер работает, дело в стилях. Ведь при наведении на правую кнопку курскор изменяется (cursor:pointer) а на левую нет (хотя для левой кнопки тоже cursor:pointer). Тоесть левая кнопка оказывается под каким то слоем. Как вариант повысьте z-index (до 1000) и заработает, но лучше полностью разобраться в стилях и почему левая кнопка недоступна для клика (под каким то прозрачным слоем)
