UncleMisha, короче, протестировал немного с файлом mail.php
Если вместо $admin_email в mail() подставить напрямую эл.почту - письмо приходит.
Почему не хочет принимать переменную - я не въехал, чудно как-то :)
В любом случае - делать какой-то разделитель и отсекать всё, что после него, к примеру, но тут возникнет вопрос с парсингом данных, если планировалось несколько полей под разные данные, тогда уже придётся что-то придумывать.