В любой NAT/PAT таблице всегда есть таймаут, иначе если бы оба конца соединения отвалились из-за сетевых проблем или из-за ребута или плохо настроенных фаерволов, запись оставалась бы в таблице навечно. В UDP вообще нет ни одного механизма удаления записи из NAT/PAT кроме таймаута.
С одной стороны, ваш провайдер прав - в любом случае при раборе через NAT/PAT необходимо настроить TCP KEEPALIVE, он настраивается в любом ssh-клиенте, например
https://songhuiming.github.io/pages/2019/02/28/how... и это единственный гарантированный способ решения вашей проблемы.
С другой стороны, 240 секунд очень маленький таймаут (обычно используется время порядка 10 минут для UDP и порядка часа для TCP) а TCP KEEPALIVE умеют слать не все клиенты, поэтому стоит продолжить ругаться с техподдержкой чтобы таймаут или размер таблицы или диапазон NAT-портов увеличили дo разумных значений.