В некоторых ноутах при работе от сети батарею вынимать нельзя, она для чего-то там служит в плане защиты или типа того.
Закрытая верхняя крышка может способствовать перегреву, лучше оставлять хотя бы небольшую щель, да и вентиляция бывает иногда сверху входная/выходная.
Если ноут как ноут совсем не нужен, может быть разумным положить его вверх ногами, лучше будет охлаждение.
По поводу убийства батареи во время постоянного подключения сети — хз, но во первых батареи стоят в районе 1000р новые где-то, это не критично. Во вторых у нас лично в таком режиме батарея с 4 часов (3 года назад) стала держать 3 часа 45 минут (сейчас), не повод для паники имхо.