Для Yii2 нужно добавить в конфигурацию(/config/web.php для базового приложения) значение timeout с указанным количеством секунд.
Например на 10 лет:

$config = [
...
	'components' => [
        ...
		'session'=>[
	    		'timeout'=>10*365*24*60*60,
		],
	...
	],
...
];

1) вы сортируете строки, а не числа, поэтому вам кажется что сортировка не работает. Используйте для хранения цен числовые форматы данных в MySQL, например DECIMAL. Но лучше всего использовать Integer(или BigInt) и хранить в них копейки или тысячные доли копеек в зависимости от требуемой точности
2) пагинация тоже работает правильно, просто вы передаете в нее не то что подразумеваете - в totalCount вы передаете объект который подвержен мутациям. Нужно клонировать первоначальный объект от которого зависит пагинация и исполдьзовать его для count
Controller action:

public function actionIndex()
{
    $query = Article::find()->where(['status' => 1]);
    $countQuery = clone $query;
    $pages = new Pagination(['totalCount' => $countQuery->count()]);
    $models = $query->offset($pages->offset)
        ->limit($pages->limit)
        ->all();

    return $this->render('index', [
         'models' => $models,
         'pages' => $pages,
    ]);
}

View:

foreach ($models as $model) {
    // display $model here
}

// display pagination
echo LinkPager::widget([
    'pagination' => $pages,
]);

Если вы под стилями имеете ввиду CSS, то привели бы конкретный пример "отваливания" стиля.
Копайте в сторону где вы используете относительные пути для подключения css, а также где вы используете относительные пути в самом CSS