Думаю можно, но тебе самому придется написать поискового паука, который будет обходить твой сайт и добавлять/обновлять контент в базе Elastic с нужной частотой.
Пример нет думаю потому что это редкий случай, когда надо делать поиск по сайту и при этом контент частью статика, а частью в БД.
Может быть проще будет статически контент тоже перенести в БД?
