Хз что такое Paw, но Postman емнип проксирует запросы через свои сервера и CORS просто не срабатывает. Не помню ни одного случая, чтобы в постмане были проблемы с CORS.
технически можно влиять на состояния хранилища без мутаций
Та ну само собой можно )) Вы подучите основы. Я же ссылку привел в предыдущем комменте.
Вызывать мутации для изменения стэйта - это рекомендация и best practice, а не обязательное условие.