Алексей Ярков

<button @click="clickHandle('varName')"></button>

clickHandle(varName) {
    console.log(this[varName]);
    console.log(this.$data[varName]); // Если только из data надо выводить
}

Ну по какому стандарту? Вы файлы с тестами положите в каталог test или в каталог asdfg? Вот и весь стандарт. Давайте файлам и каталогам осмысленные имена, составляя внятную структуру.

<div id="app">
  <textarea v-test>текст</textarea>
</div>

Vue.directive('test', {
  bind (el) {
    el.addEventListener('keyup', (e) => {
      if (e.keyCode !== 13) {
        return;
      }
      // Нажат Enter и клавиша отпущена
      console.log(e);
    });
  }
});

new Vue({
  el: "#app",
});

field["a/b/c"]

Псевдокод компонента:

<div v-for="index of 10" :key="index" class="frame" :style="`background-image: url(${getImageUrl(index)})`" >
  {{ index }}
</div>

{
  methods: {
    getImageUrl(index) {
      return `/images/slides/${this.$assetsResolution}/${index}.jpg`;
    }
  }
}

В общем типа такого что-то. И никакого require, работать не будет.

P.S. Писал с телефона, не проверял.

Гуглить opengraph image

какой-то способ создать функцию которая будет срабатывать при любом изменении на web странице

https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/API/Muta...

Вычислить ОС с помощью JavaScript и подключить нужный css файл

Это инпут. Ну какой innerHTML?
document.getElementById("inp_n").value;

Оставлю это здесь: Крупные компании, использующие Node.js
Товарищ approximate solution верно подметил, что всё зависит от прямоты рук.

Что "это"? Переход? Ну передайте в метод push всю эту конструкцию из атрибута to.