Я об этом так же написал в ответе.
Мы не используем слоты репликации для потоковых реплик, увеличиваем вместо этого wal_keep_segments. Здесь оценка риска: без слота репликации реплика может отстать и её надо будет выключать и копировать заново. Слот репликации же будет удерживать WAL от удаления бесконечно пока их не прочитают. Типичная история - мастер лёг потому что кто-то забыл удалить слот репликации и место на диске в итоге кончилось. И вот между "лёг мастер" и "реплика работает но показывает старые данные" - выбор как-то обычно в сторону второго сценария, влияние на сервис менее болезненное.
Мониторить репликацию разумеется надо, но всё равно почему-то it happens.
SELECT * FROM pg_create_physical_replication_slot('replica');
SELECT * FROM pg_create_physical_replication_slot('replica-1');
SELECT * FROM pg_create_physical_replication_slot('replica-2');
SELECT * FROM pg_create_physical_replication_slot('replica-3');
Если надо конкретно файлы бэкапить, можно воспользоваться rsync
Функцию таймМашине я видел только в софте openmediavault. Собственно серверный софт для поднятия собственного хранилища