Там где подключается ваш js-файл добавьте в параметрах номер версии. Например так:
<script src="/my/script.js?v=1"></script>
При желании можете это дело автоматизировать

Браузеры сами по себе не понимают модули. Нужно чем-то собирать проект. Рекомендую webpack.

и суй в неё что твоей душе угодно

И в итоге у вас будет приложение в которое "насовано что душе угодно" и в котором черт ногу сломит.

Статическая типизация нужна чтобы снизить вероятность ошибки. Если функция принимает число, то она и должна принимать число, а не строку или массив.